サンプルサイズはどのような根拠に基づいて計算されるのか

サンプルサイズ計算には，用いる仮説検定の方法に応じてさまざまな公式が使われます．それらは，基本的に次の3つの数字の関係を表すものです．

• 検出力（power）
• 検出したい治療効果の大きさ
• サンプルサイズ

この3つの数字は，2つの値を設定すれば残りの1つが決まるという関係にあります．

検出力とサンプルサイズ

臨床試験で避けなければならない失敗の1つは，本当は効果がある治療を「効果がない」と判定して開発中止してしまうことです^❶．開発者または臨床試 験を行う研究者にとっては，治療が有効であると考えているのですから，このβエラーは極力抑えたいところです．検出力は「1−β」で定義され，本当は効果がある治療が正しく「効果がある」と判定される確率となります．

臨床試験のサンプルサイズは，検出力が高くなるように計算されます．一般に，検出力は高くなるほど，サンプルサイズは大きくなります．ただし，検出力を上げたいからといって，倫理的問題と予算の制限のため必要以上に患者を登録することは好ましくありません．通常は，検出力は80～90％に設定されます．

検出したい治療効果の大きさとサンプルサイズ

サンプルサイズを計算するためのもう1つの要素は，効果をどのくらいに設定するのか，ということです．効果が大きいほど，有意差を検出しやすくなることから，設定される効果が大きいほど，サンプルサイズは小さくなります．

リツキシマブ臨床試験の場合

論文によると，

「先行研究に基づいて，リツキシマブ群の患者の40％と，プラセボ群の患者の10％が，登録後6カ月時点で寛解を維持していると仮定した．無再発期間について指数分布（exponential distribution）と比例ハザード性（proportionality of hazards）を仮定したとき，試験治療の有効性を検出力90％，片側有意水準（one-sided significance level）2.5％で示すために，1群30人の患者が必要であった」

ということでした．つまり，この試験の計画は，リツキシマブにより登録後6カ月時点で寛解を維持している患者が4倍になるという治療効果の大きさを見込んだものになっています．

「効果がない」という仮説のことを帰無仮説（null hypothesis）とよぶといいましたが，「効果がある」というほうの仮説には，対立仮説（alternative hypothesis）という用語を用います．

サンプルサイズの計算表

表1は，生存時間データをログランク検定で2群比較するときのサンプルサイズの計算結果を示したものです．表1と表2の数字は，有意水準を両側5％，検出力をそれぞれ80％と90％に固定して，検出したい治療効果（試験治療群とコントロール群の生存確率）を動かしたときの，1群あたりに必要なサンプルサイズです．

これらの表から，リツキシマブ臨床試験の条件設定で，何人が必要になるのかを読み取ってみてください（結果は論文のサンプルサイズとは少し異なります）．