実感と納得の統計学〜実例で学ぶ確かな実践理論

実感と納得の統計学

実例で学ぶ確かな実践理論

  • 鎌谷直之/著
  • 2006年03月17日発行
  • B5判
  • 245ページ
  • ISBN 978-4-89706-495-6
  • 定価:4,200円+税
  • 在庫:あり
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生命科学・医学研究者のための待望の統計学テキスト!あらゆる分野で必要性が高まる統計学の本質を,斬新なアプローチで基礎から解説した入門書.解析ソフトではわからない数式の本当の有効性が学べる.

目次
序章

1 決定論的過程と非決定論的過程
2 現実世界と統計学を関連づける2つの手法
3 統計の歴史における第1の手法と第2の手法の対立
4 統計学の初歩的教育と遺伝的素材
5 統計学の概念の正確な把握と用語の問題
6 本書の特徴

第1章 確率とは何か?

1 実験(試行),結果,標本空間
2 出来事
3 確率とは
4 古典的確率(classical probability)
5 経験的確率(empirical probability)
6 主観的確率(subjective probability)
7 メンデルの法則における確率とは何か

第2章 公理的確率論による確率

1 標本空間
2 σ-集合体と可測空間
3 確率関数と確率空間
4 互いに排他(mutually exclusive)
5 実験と結果の意味
6 確率関数
7 条件付き確率
8 出来事の独立

第3章 ランダム変数

1 ランダム変数とは何か?
2 ランダム変数の分布(確率分布)
3 連続型のランダム変数と確率密度関数,累積分布関数
4 ランダム変数の期待値と分散
5 モーメントとモーメント生成関数
6 離散型ランダム変数とその分布の典型
7 連続型ランダム変数とその分布の典型
8 ランダム変数を用いた解析を支える論理

第4章 複数のランダム変数とその関係

1 結合分布
2 連続の2つのランダム変数の分布
3 共分散と相関
4 回帰
5 ロジスティック回帰分析

第5章 仮説とその検定

1 仮説とは? 検定とは?
2 パラメータと標本統計量
3 帰無仮説と対立仮説
4 単純仮説と複合仮説
5 タイプ1の誤り(type 1 error)と値
6 多重比較によるタイプ 1 の誤りの膨張問題
7 タイプ2の誤り(type 2 error)
8 検出力

第6章 いくつかの初歩的な検定

1 平均の検定:平均と分散が既知の正規分布から1標本を抽出する場合
2 平均の検定:平均は既知,分散が未知の正規分布から1標本を抽出する場合
3 平均の差の検定:平均も標準偏差も未知の正規分布から2標本を抽出する場合
4 分散の一致性の検定
5 二項分布に従うデータの母比率の差の検定

第7章 適合性の検定(goodness-of-fit test)

1 多項分布への適合性の検定
2 独立性の検定

第8章 ノンパラメトリック検定

1 符号検定〜1標本の検定〜
2 Wilcoxonの符号の順位検定〜対応のある2標本の検定〜
3 Wilcoxon検定〜対応のない2標本の検定〜
4 Mann−Whitneyの検定〜対応のない2標本の検定〜
5 Kruskal−Wallis検定〜標本の検定〜
6 Spearman の順位相関係数による検定

第9章 パラメータ(母数)とその推定

1 点推定
2 区間推定論
3 二項分布のパラメータの信頼区間

第10章 分散分析(ANOVA)

1 分散分析の起源
2 一元配置の分散分析
3 二元配置の分散分析

第11章 尤度と最尤法

1 標本空間が有限の場合の尤度と最尤推定
2 連続型のランダム変数の場合の尤度と最尤推定
3 最尤推定値の求め方
4 最良検定と一般化尤度比検定
5 Neyman-Pearsonの定理
6 一般化尤度比の分布と一般化尤度比検定
7 検出力関数

第12章 多変量解析

1 重回帰分析
2 クラスター分析
3 主成分分析

第13章 コンピュータと統計学

1 統計学にコンピュータを使用する3つのレベル
2 モンテカルロ法
3 bootstrap 法
4 マルコフ連鎖モンテカルロ法

第14章 遺伝統計学の基礎 

1 Mendelの3つの法則
2 phenotype(表現型)と trait(形質)
3 locus(座位,または遺伝子座)と genotype(遺伝子型)
4 allele(アレルまたは対立遺伝子)
5 優劣の法則と penetrance(浸透率)
6 座位の独立と linkage(連鎖)
7 recombination(組換え)
8 haplotype(ハプロタイプ)と phase(相)

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  • 【本書名】実感と納得の統計学〜実例で学ぶ確かな実践理論
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