基礎から学ぶ統計学　実践編

本書の学習内容

本書の使い方

第I部　コンピュータを使った統計解析の初歩

1章　統計学専用プログラム言語Rの最初の一歩 ①下準備

1. Rの予備知識

2. Rのインストール

3. 初心者は半角(英字入力)で

4. まず、Rを試して慣れる

①四則計算とべき乗　②初等関数　③代入の構文

5. Excelでデータフレームを作る

①データフレーム　②例題a:愛用サプリメントが異なるとコレステロール値は異なるのか?　③Excelでデータフレームの構造を作る ④データフレームに感じる違和感

6. Rでデータを読み込む

①Windowsの場合(関数 read.delim)　②macOSの場合(関数 read.table)　③CSVファイルを使ったデータの読み込み

7. データが正しく読み込まれたか?確認する

8. データフレーム内の変数にアクセスする

①$ を使う方法　②関数attachを使う方法

9. モデル式

2章　統計学専用プログラム言語Rの最初の一歩 ②統計解析

1. 独立2群(2標本)の比較

①独立2群のt検定(対応のないt検定)　②Welchのt検定　③Wilcoxon-Mann-Whitney(WMW)検定　④Brunner‒Munzel検定

2. 一通りの統計解析を終えたら

3. 練習問題A

4. 3群(3標本)以上の比較

①例題b:愛用サプリメントが異なるとコレステロール値は異なるのか?　②データフレーム　③一元配置分散分析　④Welchの一元配置分散分析　⑤Kruskal‒Wallis検定　⑥多重比較のTukey-Kramer法

5. 練習問題B

6. 関連2群の比較

①例題c:肥料の違いはジャガイモの収量に影響するのか?　②関連2群のt検定(対応のあるt検定)　③Wilcoxonの符号順位検定

7. 練習問題C

8. 相関分析と単回帰分析

①例題d:かき氷の売上と気温　②Pearsonの積率相関係数　③Spearmanの順位相関係数　④単回帰分析

9. 練習問題D

10. Rを使ったら必ず引用する

11. 外れ値に遭遇したら

3章　統計解析ソフトjamoviの最初の一歩

1. jamoviとは

2. jamoviのインストール

3. jamoviを起動する

4. データを読み込む

①Excelでのデータフレームの準備　②jamoviでのデータフレームの読み込み　③変数の設定

5. 独立2群(2標本)の比較

①独立2群のt検定(対応のないt検定)　②Welchのt検定とWMW検定　③正規性と等分散性のチェック　④グラフで確認

6. 練習問題E

7. 一通りの統計解析を終えたら

8. 3群(3標本)以上の比較

①一元配置分散分析　②多重比較のTukey-Kramer法　③グラフで確認

9. 練習問題F

10. 関連2群の比較

①関連2群のt検定(対応のあるt検定)　②Wilcoxonの符号順位検定　③グラフで確認

11. 練習問題G

12. 相関分析と単回帰分析

①Pearsonの積率相関係数　②Spearmanの順位相関係数　③単回帰分析　④散布図をつくる

13. 練習問題H

14. jamoviを使ったら必ず引用する

第II部　カテゴリカルデータ解析

4章　母比率pの95%信頼区間

1. カテゴリカル変数

①例題4.1:薬の効果　②例題4.2:街頭調査　③例題4.3:血液型

2. 度数

3. 標本比率と母比率

①標本比率　②母比率

4. Wald法による95%信頼区間の公式

5. 二項分布の基礎

①母数はnとp　②期待値(平均)・分散・標準偏差　③二項分布の正規近似

4. 正規近似が有効な条件

5. 連続補正

6. 母比率pの95%信頼区間の導出

①度数が従う確率分布　②標本比率が従う確率分布　③正規分布に乗り換える　④標本比率を標準化　⑤大胆な近似

7. 手順(まとめ)

8. 例題4.3の解答例

9. 練習問題I

10. Agresti‒Coull法

11. 練習問題J

5章　2つの母比率の差の検定

1. 例題

①例題5.1:A薬とB薬はどちらがより有効なのか?　②例題5.2:支持率は男女で異なるのか?

2. 帰無仮説H₀と対立仮説H_A

3. 検定統計量zと帰無分布

①度数が従う確率分布　②標本比率が従う確率分布　③正規分布に乗り換える　④正規分布の再生性　⑤帰無仮説H₀が正しい場合　⑥検定統計量zと帰無分布(その1)　⑦合算比率　⑧検定統計量zと帰無分布(その2)

4. 検定の手順(まとめ)

5. 例題5.1の解答

6. 練習問題K

7. P値

8. Yatesの連続補正

6章　χ²検定(その1)適合度検定

1. 例題6:予想した割合と比べる

①例題6.1:血液型の割合　②例題6.2:スイートピーの赤白の割合　③例題6.3:出産と曜日

2. 帰無仮説H₀と対立仮説H_A

3. χ²検定に必要な数値

①カテゴリーの数　②観測度数O_i　③標本サイズ　④帰無仮説が期待する割合　⑤期待度数E_i

4. χ²検定が有効となるための条件

5. 検定統計量χ²

6. χ²の自由度df

7. 帰無分布はχ²分布

8. 臨界値χ²_0.05(df)

9. 練習問題L

10. P値

11. k=2におけるYatesの連続補正

12. 練習問題M

13. 適合度検定の手順(まとめ)

7章　χ²検定(その2)r×c分割表独立性の検定と同質性の検定

1. 例題7:花の色の好みに影響しているのは

①例題7a:独立性の検定　②例題7b:同質性の検定

2. r×c分割表(クロス集計表)

3. 独立性の検定と同質性の検定

①独立性の検定　②同質性の検定　③χ²検定での計算はまったく同じ

4. モザイク図

5. 「独立」の復習

①サイコロを振る　②コインを投げる　③サイコロを振りコインを投げる　④独立　⑤確率の積　⑥「独立」から期待できる確率

6. 「独立」と「関連」

①独立な場合に期待される度数　②関連

7. 独立性の検定の手順

①帰無仮説H₀と対立仮説H_A　②帰無仮説H₀が予想する度数　③χ²検定が有効か?チェックする　④χ²の計算　⑤χ²の自由度df　⑥帰無分布と棄却域

8. 練習問題N

9. 練習問題O

10. P値

11. r×c分割表のχ²検定の手順(まとめ)

8章　χ²検定(その3)2×2分割表

1. 例題

①例題5.1:薬の効果　②例題5.2:街頭調査

2. 帰無仮説H₀と対立仮説H_A

3. 2×2分割表のχ²検定

4. χ²を計算する簡単な公式

5. 検定統計量zと検定統計量χ²

6. P値

7. 検定の手順(まとめ)

8. 練習問題P

9章　Fisherの正確確率検定

1. 例題5.1:薬の効果

2. 帰無仮説H₀と対立仮説H_A

3. 計算のための設定

4. 帰無仮説H₀が正しいときに期待できること

5. 薬の効果が現れる人が偶然で決まるなら

6. 帰無分布

①説明のための具体例　②確率の計算　③小まとめ　④一般式　⑤帰無仮説H₀が正しいときの確率　⑥検定統計量　⑦帰無分布(超幾何分布)

7. 棄却域

8. P値

9. Fisherの正確確率検定の手順(まとめ)

10. 練習問題Q

10章　Rでのカテゴリカルデータの解析

1. 二項検定

2. 練習問題R

3. 2つの母比率の差の検定(2×2分割表)

①ベクトルを作る ②例題 ③検定を実行する

4. 練習問題S

5. 適合度検定

6. 練習問題T

7. r×c分割表(独立性の検定・同質性の検定)

①ベクトルを作る　②行列をつくる　③例題　④検定を実行する

8. 練習問題U

9. Fisherの正確確率検定

10. 練習問題V

11章　jamoviでのカテゴリカルデータの解析

1. 二項検定

2. 練習問題W

3. 2つの母比率の差の検定(2×2分割表)とFisherの正確確率検定

①(その1)データフレームを使った計算　②(その2)集計表を使った計算

4. 練習問題X

5. 適合度検定

①(その1)データフレームを使った計算　②(その2)集計表を使った計算

6. 練習問題Y

7. r×c分割表(独立性の検定・同質性の検定)

①(その1)データフレームを使った計算　②(その2)集計表を使った計算

8. 練習問題Z

付録　解答と付表

解答

付表　カイ2乗分布(パーセント点)

索引

Column

●「有意差なし」の意味するところ

● 小さく感動できる瞬間